Les enfants que j'ai entendus chanter (avec un s à entendus) 

La chanson que j'ai entendu chanter (pas de e à entendu)

Pourquoi ?

Explication

Attention  - Ce qui suit ne vaut que pour les participes passés conjugués avec l'auxiliaire avoir suivi d'un infinitif.

• Dans le cas des ENFANTS - Vous entendez bien des enfants, qui chantent. La règle d'accord classique avec le COD placé avant le verbe s'applique. ---Les enfants que j'ai entendus chanter. 
• Dans le cas de la CHANSON  - Ce n'est pas la chanson que vous entendez, vous entendez la personne qui la chante. La chanson ne se chante pas elle-même ! Alors le participe passé est invariable. ---La chanson que j'ai entendu chanter. 

MAIS on écrira : La chanson que j'ai entendue (parce qu'il n'y a pas d'infinitif derrière le participe passé)

D'autres exemples

• Les soldats que j'ai vus défiler : accord, car ce sont bien les soldats qui défilent.
• La maison que j'ai vu construire : pas d'accord car la maison ne se construit pas toute seule.
• La maison que j'ai vue était belle : accord, nous sommes dans le cas classique d'accord du participe passé avec l'auxiliaire avoir (il n'y a pas d'infinitif derrière le participe passé).

Astuce 

Si vous pouvez poursuivre la phrase par  "… par quelqu'un", il n'y a pas d'accord.

- La maison que j'ai vu construire par les maçons.

- La chanson que j'ai entendu chanter par les enfants.

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