Il vint s'assoir dans la cahutte avec sa bonhommie habituelle.

ou 

Il vint s'asseoir dans la cahute avec sa bonhomie habituelle.

Quelle phrase est correctement orthographiée ?

Réponse

Les deux phrases sont correctement orthographiées !

• La première phrase : s'assoir - cahutte - bonhommie sont orthographiés selon les recommandations d'orthographe rectifiée de la réforme de 1990.
• La deuxième phrase : s'asseoir - cahute - bonhomie sont orthographiés selon l'orthographe traditionnelle. 

Recommandation de l'orthographe rectifiée : les anomalies

L’orthographe de la langue française compte de nombreuses anomalies que la réforme a voulu corriger. Elle a voulu harmoniser les mots de la même famille.

En effet, certaines graphies de l'orthographe traditionnelle ne sont ni logiques ni cohérentes par rapport à l'étymologie.

Sont ainsi harmonisés

• bonhommie (au lieu de bonhomie) - cohérence avec bonhomme
• boursoufflement (au lieu de boursouflement) - cohérence avec souffle
• boursouffler (au lieu de boursoufler) - cohérence avec souffle
• cahutte  (au lieu de cahute) - cohérence avec hutte
• charriot (au lieu de chariot) - cohérence avec charrette
• combattif  (au lieu de combatif) - cohérence avec combattre
• combattivité  (au lieu de combativité) - cohérence avec combattre
• imbécilité  (au lieu de imbécillité) - cohérence avec imbécile
• innommé (au lieu de innomé) - cohérence avec nommé
• persiffler (au lieu de persifler) - cohérence avec siffler

Remarquons et regrettons que les  mots honneur et honorer n'aient pas fait l'objet d'une harmonisation, alors qu'ils viennent tous deux de la même racine latine honos (honneur rendu aux dieux ou décerné à quelqu'un et qui a donné le verbe honorare).

D'autres questions

Grammaire simple... fun 

Navigant ou naviguant ?

Orthographe simple... fun

Plein-pied ou plain-pied ?

Langue française simple... fun  

Le mot match est emprunté à un sport qui se pratique sans ballon. Lequel ?